الفلك

معكوس معادلة شروق الشمس - البحث عن مواقع بوقت شروق الشمس المحدد في يوم معين

معكوس معادلة شروق الشمس - البحث عن مواقع بوقت شروق الشمس المحدد في يوم معين


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

أنا أعمل في مشروع للمتعة حيث أمثل بعض بيانات النوم جغرافيًا. في يوم معين ، لدي موعد ، ووقت للنوم في تلك الليلة ، ووقت للاستيقاظ في اليوم التالي. الفكرة هي شيء من هذا القبيل هزلية xkcd. لم تكن محاولاتي لأخذ معكوس معادلات شروق / غروب الشمس التي وجدتها على الإنترنت مثمرة.

في الأساس ، أود العثور على معادلة أو خوارزمية لإعطاء موقع تقريبي على الأرض مع وقت غروب محدد في يوم معين ووقت شروق الشمس المحدد في اليوم التالي. لست مهتمًا جدًا بالدقة نظرًا لأن هذا للتسلية فقط ، لذلك آمل ألا تكون معلومات الارتفاع ضرورية.

أنا مبرمج ، لذا فإن الهدف حقًا هو أن أتمكن من كتابة شيء مثل

>>>> تحديد موقع (التاريخ = '2014-08-27' ، غروب الشمس = '10: 00 مساءً '، شروق الشمس =' 7:30 صباحًا ')

ونعود

خط العرض: 49.887 ، خط الطول: 96.141

يمكنني برمجته بنفسي إذا فهمت ما يكفي من علم الفلك. أي مساعدة يحظى بتقدير كبير.


لتجنب الصداع المرتبط بإيجاد ما يقرب من عشرين حلًا مشابهًا في حدود المنطقة الزمنية المتعرجة ، قد ترغب في الالتزام بالتوقيت العالمي المنسق (UTC). إذا كنت ترغب في التعامل مع التوقيت المحلي - فسيصبح الأمر مجنونًا بعض الشيء إذا حاولت أيضًا تضمين توفير التوقيت الصيفي وإيقافه.

النقاط على الأرض حيث يتزامن مركز الشمس مع الأفق (تجاهل التضاريس ، والتلاشي ، والانكسار الجوي ، والسرعة المحدودة للضوء والتأثيرات الصغيرة الأخرى) هي مجرد دائرة على الأرض حيث يتقاطع المخروط المرسوم من الشمس مع الأرض الكروية.

في الاعلى: كرة داخل مخروط ، من http://mathcentral.uregina.ca.

لكن الخطوة التالية صعبة - الانتقال من تلك الدائرة إلى إحداثيات خطوط الطول / العرض على السطح ، لأن المحور مائل ، ولأن الحركة حول الشمس تتسارع وتتباطأ بينما تدور الأرض بالقرب من الشمس. يمكن تقريب هذه من خلال دوال دورية مع بعض المعاملات ، وهذا ما ستجده في الرياضيات وراء الإجابة الأولى. للإجابة الثانية ، سأدرج حلين من حلول Python - PyEphem و Skyfield. كلاهما سهل الاستخدام ، لكنك منفصل عن الرياضيات الفعلية (في حالة واحدة يكون التقويم التقويمي / الجدول. الإجابة الثالثة هي في الحقيقة مجموعة من إجراءات NASA / JPL التي تحظى بتقدير كبير ولكنها قد تتطلب مزيدًا من الوقت للاستيقاظ للسرعة مقارنة بحزم بايثون.

الإجابة الأولى: الخوارزميات الفلكية

هذا شيء يجب أن تبحث فيه قليلاً ، ولكن إذا كنت ترغب في البرمجة ، فقد يكون هذا هو بالضبط ما تبحث عنه. موقع Gaisma هو أحد المواقع المفضلة على الإنترنت - سهل الاستخدام ويقدم مجموعة من المعلومات في رسومات سهلة الفهم. انقر حولها!

أعتقد أن هذا الموقع يستخدم خوارزميات من المجموعة الموجودة في موقع NOAA هذا. انقر حول هناك أيضًا. أنها توفر جداول بيانات Excel التي تحتوي على الخوارزميات والموارد الأخرى. المصدر "الرئيسي" هو مجموعة من الخوارزميات المنشورة في كتاب الخوارزميات الفلكية - جان ميوس. من صفحة أمازون يمكنك أن ترى أن هناك العديد من الكتب ذات العناوين المتشابهة. أوصي بالذهاب إلى المكتبة إن أمكن ، لأنه (في رأيي) من الجيد دائمًا الذهاب إلى المكتبات. ومع ذلك ، يمكن العثور على أجزاء منها عبر الإنترنت. على سبيل المثال ، تتضمن بعض الصفحات المعروضة من كتاب المعادلات الفلكية للآلات الحاسبة (1988) جدول محتويات مثيرًا للاهتمام.

الإجابة 2: حزم بايثون PyEphem و Skyfield

سأقوم بنسخ جزء من النص من هذه الإجابة:

  1. كانت حزمة Python PyEphem موجودة ومدعومة جيدًا ، وهي تناسخ بيثوني لـ XEphem. لم أستخدمه ، لكنني أعتقد أنه يحتفظ بمعلومات كافية حول المعلمات المدارية في فترات معينة لتوليد التقويم الفلكي ، بما في ذلك بعض اضطرابات الجاذبية. بمعنى آخر ، إنها أكثر بكثير من مجرد كواكب تتحرك في مدارات بيضاوية ثابتة حول شمس ثابتة. لذلك أعتقد أنه يعمل بدون اتصال بالإنترنت.

  2. لم أستخدمه أبدًا لأنني أوصيت بإلقاء نظرة على Skyfield وهو بالضبط ما أحتاجه. يقوم بتنزيل تقويم JPL قياسي تختاره ، ثم يستخدمه فقط من محرك الأقراص الثابتة بعد ذلك. ومع ذلك ، من أجل التعامل مع الثواني الكبيسة وغيرها مرتبط بالوقت الآثار ، عليه من حين اخر يحتاج إلى التحقق من الإنترنت للحصول على تحديثات المعلومات في الثانية الكبيسة ، نظرًا لأنها تعسفية.

لا أعرف ما إذا كان لدى Skyfield طريقة لتجنب ذلك. في الواقع هذا سؤال جيد. إذا كنت تعمل بمقياس زمني لا يحتوي على ثوان كبيسة ، فلست متأكدًا مما إذا كان سيتم تشغيله في نسخته الحالية.

تمت كتابة حزمتي Skyfield و PyEphem Python وصيانتها بواسطةBrandonRhodes.

لقد قمت بتضمين نص Python بسيط فقط لتوضيح كيفية استخدام Skyfield. إذا كنت مرتاحًا مع الترميز بدون أقواس مجعدة ، فإنني أوصيك بشدة بتجربة هذه المحاولة. إنها قوية بشكل لا يصدق و Pythonic.

هذه مجرد بداية - تحتاج إلى إضافة بعض التدبير المنزلي الأفضل لاكتشاف شروق الشمس مقابل غروب الشمس ، وربما بحث أكثر عالمية في بعض الحالات. في الواقع ، هناك بعض التدبير المنزلي الشاق بعض الشيء الضروري لجعل هذا العمل قويًا.

ملاحظة: يمكنك تشغيل الانكسار الجوي باستخدام الوسيطات فيظاهر ()طريقة. راجع وثائق Skyfield API للحصول على مزيد من المعلومات ، وللحصول على مناقشة حول التكرار باستخدام طرق Skyfield - خاصة حل الأوقات ، راجع هذه الإجابة المفيدة.

def alt_lonlat (lon، lat، t): topo = earth.topos (lat، lon) alt، az، dist = topo.at (trise) .observe (sun) .apparent (). altaz () ## ظاهر () args للانكسار الجوي يُرجع alt.degrees من skyfield.api استيراد تحميل استيراد numpy مثل np import matplotlib.pyplot كـ plt import scipy.optimize as spo data = load ('de421.bsp') ts = load.timescale () # your example : '2014-08-27' ، غروب الشمس = '10: 00 مساءً '، شروق الشمس =' 7:30 صباحًا 'trise = ts.utc (2014 ، 8 ، 27 ، 7 ، 30 ، 0) tset = ts.utc ( 2014، 8، 27، 22، 0، 0) earth = data ['earth'] sun = data ['sun'] zerozero = earth.topos (0.0، 0.0) # يجب البدء في البحث في مكان ما! alt، az، dist = zerozero.at (trise) .observe (sun) .apparent (). altaz () ## الظاهرة () args لطباعة الانكسار الجوي "at trise، JD ="، trise.tt print "at ( 0N، 0E) ارتفاع الشمس: "، alt.degrees،" السمت: "، az.degrees print" عند (0N، 0E) مسافة الشمس (km): "، dist.km # ابحث عن نقاط على خط الاستواء حيث تكون الشمس في الأفق (الارتفاع أو التعيين) عند t = حدود trise = ((0، 180.)، (180، 360.)) lonzeros = [] لـ a، b في الحدود: answer، info = spo.brentq (alt_lonlat، a، b ، args = (0.0، trise)، full_output = صحيح) إذا كان info.converged: lonzeros.append (answer) print "limits"، a، b، "converged! Found longitude (deg):"، answer else: print "limits "، أ ، ب ،" ماذا؟ " lonzeros.append (None) # make some curves lats = np.linspace (-60، 60، 13) longis = [] لـ lon0 في lonzeros: lons = [] للخط اللاتيني: answer، info = spo.brentq (alt_lonlat ، lon0-90، lon0 + 90، args = (lat، trise)، full_output = True) if info.converged: lons.append (answer) else: lons.append (None) lons = [(lon + 180)٪ 360 .-180 لـ lon in lons] # ملفوفًا في +/- 180 longis.append (lons) plt.figure () للطن في اللون الطويل: plt.plot (lons ، lats) للطن في لونغيز: plt.plot (lons، lats، 'ok') plt.xlim (-180، 180) plt.ylim (-90، 90) plt.title ("at trise، JD =" + str (trise.tt)) plt.show ()

الإجابة الثالثة: سبايس كيرنلز

كما أشارbarrycarter في هذا التعليق أسفل هذه الإجابة ، تتوفر نواة JPL SPICE. أنا لست على دراية بهم ولكن هذا ما تستخدمه ناسا لذا يجب أن تكون جيدة :)



الملحق:

فيما يلي بعض لقطات الشاشة للندن ، المملكة المتحدة (Gaisma من هنا):


نظرًا لتعقيد المشكلة (انظر تعليقي أعلاه) وحقيقة أنك تريد إجابة تقريبية فقط ، فلماذا لا تحاول حساب أوقات شروق / غروب الشمس على فترات زمنية من درجة واحدة للأرض بأكملها ثم قارنها مع الأوقات عندك. إذا كانت درجة واحدة ليست قريبة بما يكفي ، يمكنك استخدام فاصل زمني أصغر واستخدام نطاق في المقارنة (لنقل +/- 5 دقائق).

سيعتمد مدى دقة التباعد بين موقعك ونطاقك الزمني بالضبط على مدى الدقة التي تريدها لإجاباتك ويمكن تعديل كليهما بسهولة حتى تكون راضيًا عن النتائج.

قد لا يكون هذا النهج هو الأكثر فعالية ، ولكن مع سرعة الكمبيوتر الحديث لا ينبغي أن تستغرق وقتًا طويلاً.


كما يقولAndy ، في أي وقت توجد دائرة كبيرة حول الأرض حيث تكون الشمس حاليًا في الأفق ، إما تشرق أو تغرب (أو كلاهما عند نقطتين في القطب الشمالي (النمل)). يمكن وصف هذه الدائرة العظيمة بإحداثيات النقطة التي تكون الشمس فوقها مباشرة (وهي المتجه الذي يشير من مركز الأرض إلى ذلك الموقع على السطح ، أو إلى الشمس).

توجد هذه الدائرة الرائعة للحظة غروب الشمس ، وهناك دائرة أخرى لوقت شروق الشمس. أنت مهتم بإحدى نقطتي التقاطع لهاتين الدائرتين الكبيرتين.

تقع الدائرتان الكبيرتان في طائرتين عبر مركز الأرض ، موصوفين من قبل اثنين من المتجهات المذكورة سابقًا. تقاطع المستويين عبارة عن خط يمر بالمركز ، والذي يكون اتجاهه متجهًا آخر (المنتج المتقاطع الطبيعي للمتجهين العاديين) ، والذي يمكن تحويله مرة أخرى إلى موضعين من الاتجاه المعاكس على سطح الأرض. سيكون هذا الحل دقيقًا إلى حد ما إذا كانت الأرض كروية.


معكوس معادلة شروق الشمس - البحث عن المواقع مع وقت شروق الشمس المحدد في يوم معين - علم الفلك

يمكن أن يكون خط الطول وخط العرض بالدرجة / الدقيقة / الثانية ، أو بالدرجات العشرية التي تم إدخالها في الحقل "درجة:". إذا حددت مدينة من القائمة المنسدلة ، فسيتم ملء حقول خطوط الطول والعرض والمنطقة الزمنية تلقائيًا. إذا كنت تريد إدخال خط العرض أو خط الطول أو المنطقة الزمنية يدويًا ، تأكد من تحديد "Enter Lat / Long ->" من مربع القائمة المنسدلة بالمدينة ، وإلا فسيتم استبدال أرقامك حسب موقع المدينة المختارة.

يمكنك إدخال منطقة زمنية مختلفة لموقع ما عن طريق تحديد "إدخال خط الطول / العرض ->" في مربع القائمة المنسدلة بالمدينة. خلاف ذلك ، سيتم إدخال المنطقة الزمنية المرتبطة بالتوقيت المحلي للمدينة المحددة تلقائيًا. سيؤدي تحديد "نعم" في حقل التوقيت الصيفي إلى تعديل أوقات شروق الشمس وغروبها وظهيرة الشمس إلى الأمام لمدة ساعة واحدة. إذا لم تكن متأكدًا من المنطقة الزمنية لموقع ما ، فارجع إلى جدول المنطقة الزمنية.

يقوم البرنامج باسترداد التاريخ الحالي من جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، ويملأ حقول الشهر واليوم والسنة. لإجراء حسابات لتاريخ مختلف ، ما عليك سوى تحديد شهر في القائمة المنسدلة ، وإدخال اليوم والسنة المكونة من أربعة أرقام في مربعات الإدخال المناسبة. عند إدخال يوم أو عام ، ستحتاج إلى النقر فوق الزر "حساب الشروق / الغروب" لتحديث النتائج لهذا التاريخ.

بمجرد عرض نتائج الحساب ، يمكنك استخدام وظيفة "الطباعة" في متصفح الويب الخاص بك للحصول على نسخة ورقية من النتائج.

بالنسبة للمواقع فوق الدائرة القطبية الشمالية وأسفل الدائرة القطبية الجنوبية ، عندما لا يحدث شروق أو غروب الشمس في اليوم المحدد ، يحدد البرنامج التوقيت المحلي وتاريخ آخر شروق أو غروب للشمس ، وغروب الشمس أو شروقها التاليين. عند حدوث ذلك ، ستعرض حقول التوقيت العالمي المتفق عليه (UTC) المعلومات "السابقة" أو "التالية" بدلاً من أوقات التوقيت العالمي المنسق (UTC).

ملاحظة: بالنسبة لخطوط العرض التي تزيد عن 72 درجة شمالاً وجنوبًا ، تكون الحسابات دقيقة في غضون 10 دقائق. بالنسبة لخطوط العرض التي تقل عن +/- 72 درجة ، تكون الدقة دقيقة واحدة تقريبًا. انظر تفاصيل حساب الطاقة الشمسية لمزيد من الشرح.


شروق الشمس وغروب الشمس والشفق في جميع أنحاء العالم حاسبة الوقت

إذا كنت لا تعرف كيفية العثور على خط العرض وخط الطول لموقع معين ، فتحقق من المعلومات المتعلقة بالمدينة أو المطار المحلي أو معلم مهم مشابه حيث يتم نشره بشكل عام ومتاح كمعلومات عامة ، أو يمكنك استخدام محدد موقع الرمز البريدي الخاص بنا لتحديد إحداثيات خطوط الطول والعرض الخاصة بك ، يتم إرجاعها بالدرجات العشرية (لطيف منا.). يجب تفسير معلومات خطوط الطول والعرض هذه ، على الرغم من دقتها ، بشكل مختلف عن بيانات NOAA هنا (ليست لطيفة منهم). خط الطول سالب في الغرب وإيجابي في الشرق في بيانات الرمز البريدي من خدمة رسم خرائط المسح الجيولوجي الأمريكية. (انظر TANS.) في كثير من الأحيان ، يتم نشر معلومات خطوط الطول والعرض بالدرجات والدقائق والثواني بينما نقبل إما في هذه الآلة الحاسبة ، للتحويل إلى الدرجات العشرية ، استخدم حاسبة الدرجات والدقائق والثواني إلى الدرجات العشرية والراديان. لدينا أيضًا العديد من الأشخاص الآخرين الذين سيقومون بهذه المهمة أيضًا. في جميع أنحاء العالم ، يمكنك أيضًا تجربة الدليل العالمي للمدن والبلدات لمعرفة خطوط الطول والعرض ، على الرغم من أن الدقة تقتصر بشكل عام على الدرجات الأساسية فقط. المزيد من خطوط الطول والعرض معلومة.

بالنسبة لمنطقة قريبة منك من المناطق التي تم إدخالها مسبقًا ، حدد موقعًا من القائمة المنسدلة للمدينة ، أو حدد "أدخل خط الطول / العرض ->" من القائمة المنسدلة ، وإدخال معلومات خطوط الطول والعرض والمنطقة الزمنية يدويًا في مربعات النص المناسبة. لا يوجد تنسيق مقبول عالميًا لعرض معلومات خطوط الطول والعرض. يتم استخدام اصطلاحات الإشارات التالية مع هذه البيانات من NOAA:

خط العرض في بيانات NOAA: إيجابي في نصف الكرة الشمالي ، سلبي في نصف الكرة الجنوبي
خط الطول في بيانات NOAA: إيجابي في نصف الكرة الغربي سلبي في نصف الكرة الشرقي

يمكن أن يكون خط العرض وخط الطول بالدرجات والدقائق والثواني ، أو ببساطة بالدرجات العشرية التي يتم إدخالها في حقل "الدرجة". (إذا قمت بإدخال الدرجات العشرية ، فسيتم حساب الدقائق والثواني نيابة عنك وعرضها. إذا كنت ترغب في حساب الدرجات العشرية يدويًا إلى الدقائق والثواني ، فجرب الدرجات العشرية الفردية والراديان والدقائق والثواني.) إذا قمت بتحديد مدينة من القائمة المنسدلة ، سيتم ملء حقول خطوط الطول والعرض والمنطقة الزمنية تلقائيًا. إذا كنت تريد إدخال خط العرض أو خط الطول أو المنطقة الزمنية يدويًا ، تأكد من تحديد "Enter Lat / Long ->" من مربع القائمة المنسدلة بالمدينة ، وإلا فسيتم استبدال أرقامك حسب موقع المدينة المختارة. لا يوجد إدخال يدوي "جزئي".

يمكنك إدخال منطقة زمنية مختلفة لموقع ما عن طريق تحديد "إدخال خط الطول / العرض ->" في مربع القائمة المنسدلة بالمدينة. خلاف ذلك ، سيتم إدخال المنطقة الزمنية المرتبطة بالتوقيت المحلي للمدينة المحددة تلقائيًا. سيؤدي تحديد "نعم" في حقل التوقيت الصيفي إلى تعديل أوقات شروق الشمس وغروبها وظهيرة الشمس إلى الأمام لمدة ساعة واحدة. إذا لم تكن متأكدًا من المنطقة الزمنية لموقع ما ، فارجع إلى محول المنطقة الزمنية أو جدول معلومات المنطقة الزمنية للحصول على القليل من المساعدة في الوقت المناسب.

يقوم البرنامج باسترداد التاريخ الحالي من جهاز الكمبيوتر الخاص بك (في منطقتك الزمنية) ، ويملأ حقول الشهر واليوم والسنة. لإجراء حسابات لتاريخ مختلف ، ما عليك سوى تحديد شهر في القائمة المنسدلة ، وإدخال اليوم والسنة المكونة من أربعة أرقام في مربعات الإدخال المناسبة. عند إدخال يوم أو عام ، ستحتاج إلى النقر فوق الزر "حساب الشروق / الغروب" لتحديث النتائج لهذا التاريخ.

بمجرد عرض نتائج الحساب ، يمكنك استخدام وظيفة "الطباعة" في متصفح الويب الخاص بك للحصول على نسخة ورقية من النتائج.

بالنسبة للمواقع فوق الدائرة القطبية الشمالية وأسفل الدائرة القطبية الجنوبية ، عندما لا يحدث شروق أو غروب الشمس في اليوم المحدد ، يحدد البرنامج التوقيت المحلي وتاريخ آخر شروق أو غروب للشمس ، وغروب الشمس أو شروقها التاليين. عند حدوث ذلك ، ستعرض حقول التوقيت العالمي المتفق عليه (UTC) المعلومات "السابقة" أو "التالية" بدلاً من أوقات التوقيت العالمي المنسق (UTC).

ملاحظة مهمة: بالنسبة لخطوط العرض التي تزيد عن 72 درجة شمالاً و جنوبًا ، تكون الحسابات دقيقة في غضون 10 دقائق. بالنسبة لخطوط العرض التي تقل عن +/- 72 درجة ، تكون الدقة دقيقة واحدة تقريبًا.


ساعات النهار: أوقات شروق الشمس وغروبها

مع الأيام الطويلة في الصيف ، تشرق الشمس بشكل طبيعي مبكرًا وتغرب في وقت لاحق ، والعكس صحيح في الشتاء.

نظرًا لأن الأرض متناظرة تقريبًا في الشكل ، يتم تقسيم الفترة الأطول من ضوء النهار أيضًا تقريبًا أ) مزيد من ضوء النهار في بداية اليوم، يقابلها ب) مزيد من ضوء النهار في نهاية اليوم.

ومع ذلك ، لا يتم مطابقة الاثنين تمامًا للأسباب التالية: أ) الميل المحوري للأرضوخاصة ب) مداره غريب الأطوار حول الشمس.

يعني المدار اللامركزي أن طول اليوم الذي يتم قياسه من الظهر الشمسي في يوم واحد إلى الظهر الشمسي في اليوم التالي يختلف قليلاً على مدار العام. من يناير إلى نهاية مارس ، تكون الأيام أطول إلى حد ما عند قياسها بهذه الطريقة (بالطبع فقط بكمية ضئيلة).

في منتصف شهر فبراير ، يستغرق الأمر حوالي 15 دقيقة من وقت الظهيرة الشمسية إلى اليوم التالي مقارنةً بالوقت في الانقلاب الشتوي.

هذا ليس بسبب تباطؤ دوران الأرض - وهذا دائمًا ثابت - لأن كلا من الأرض والشمس يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض.

هل كنت تعلم؟ تغرب الشمس بشكل أسرع عند خط الاستواء عنها في خطوط العرض الأعلى - وذلك لأن سرعة دوران الأرض تكون أسرع عند خط الاستواء - ما يقرب من 25000 ميل في 24 ساعة عند خط الاستواء مقارنة بـ 11000 ميل في 24 ساعة في الدائرة القطبية الشمالية.

في وقت لاحق من العام ، في نهاية شهر أكتوبر تقريبًا ، تكون الأيام أقصر بمقدار 16 دقيقة مقارنة بالساعة. بحلول الوقت الذي تكمل فيه الأرض مدارًا واحدًا ، ستلغي الأوقات الأقصر والأطول بعضها البعض ، وبالتالي يكون التأثير الكلي محايدًا على مدار 365.25 يومًا.

يُعرف التأثير باسم "معادلة الوقت" وقد تم التعرف عليه لأول مرة في عام 1500 قبل الميلاد من قبل البابليين.

أيسلندا ، تنظر إلى الشمال في منتصف الليل حول الانقلاب الصيفي ونسخة: بجاركيس-فليكر المشاع الإبداعي

يمكن رؤية مثال على التأثير في أوقات شروق الشمس وغروبها حول الصيف والشتاء - حوالي 21 يونيو و 21 ديسمبر. على الرغم من أن يوم الانقلاب الصيفي يحتوي على أكبر عدد من ساعات النهار ، إلا أنه ليس اليوم الذي تشرق فيه الشمس مبكرًا وتغيب عن آخرها.

يحدث أول شروق للشمس في العام في المملكة المتحدة قبل حوالي أسبوع من الانقلاب الصيفي ، وآخر غروب للشمس بعد حوالي أسبوع من الانقلاب الشمسي.

في فصل الشتاء ، يكون التأثير أكثر تضخيمًا - يحدث غروب الشمس المبكر قبل 10 أيام تقريبًا من الانقلاب الشمسي وآخر شروق للشمس بعد حوالي 10 أيام من الانقلاب الشمسي. هذا هو الوقت من السنة الذي تكون فيه الأرض أقرب إلى الشمس.

إذا كان الخوض في ساعات النهار يجعلك جائعًا لمعرفة المزيد عن الطقس والمناخ في الوجهات حول العالم ، فراجع أدلة الطقس لدينا وسلسلة الطقس التفصيلية الخاصة بنا ، والتي تأخذ في الاعتبار التفاصيل الدقيقة لعوامل مهمة أخرى مثل العواصف الاستوائية ، ومؤشر الأشعة فوق البنفسجية ، والبحر درجات حرارة وأكثر.

إذا كنت مستعدًا للحجز الذي تسعى إليه بعد الاستراحة ، فقم بإعداد صفحة صفقات السفر والخصومات للحصول على أحدث العروض على الرحلات الجوية والعطلات والمزيد.


Bhaskaracharya ، أعظم عالم رياضيات قدم مفهوم & # 8216Infinity & # 8217

بهاسكاراشاريا (باسكارا المعلم) عالم رياضيات وفلك هندي من القرن الثاني عشر الميلادي.
يشار إليه باسم Bhāskara II لتجنب الخلط مع Bhāskara I (من القرن السابع الميلادي).
ولد بالقرب من فيجادافيدا (بيجابور في ولاية كارناتاكا الحديثة) وعاش بين 1114-1185 م.

مثّل قمم المعرفة الرياضية في القرن الثاني عشر وكان رئيس المرصد الفلكي في أوجين ، المركز الرياضي الرائد في الهند القديمة.
تنتمي عائلة Bhaskara II & # 8217s إلى مجتمع Deshastha Brahmin ، الذي كان بمثابة علماء محكمة في حصون الملوك.
تعلم الرياضيات من والده ماهيسوارا ، المنجم.
نقل معرفته بالرياضيات إلى ابنه لوكاسامودرا ، الذي بدأ ابنه مدرسة لدراسة أعمال والده الكبير في عام 1207 م.

عمله الرئيسي سيدهانتا شيروماني (السنسكريتية لـ & # 8220تاج الرسائل ،& # 8220) إلى أربعة أجزاء تسمى ليلافاتي (امرأة جميلة ، سميت على اسم ابنته ليلافاتي) ، بيجاجانيتا ، غراهانيتا (رياضيات الكواكب) و Golādhyāya (دراسة الكرة / الأرض).
تتناول هذه الأقسام الأربعة الحساب والجبر ورياضيات الكواكب والأشكال الكروية على التوالي. كما كتب أطروحة أخرى مسماة كارنا كاوتوهالا.
Bhāskara & # 8217s يعمل على حساب التفاضل والتكامل نيوتن و لايبنيز بأكثر من نصف ألف عام.
وهو معروف بشكل خاص في اكتشاف مبادئ التفاضل والتكامل وتطبيقها على المشاكل والحسابات الفلكية. في حين أن لنيوتن ولايبنيز الفضل في حساب التفاضل والتكامل التفاضلي ، إلا أن هناك أدلة قوية تشير إلى ذلك بهاسكارا كانت رائدة في بعض مبادئ حساب التفاضل. ربما كان أول من تصور المعامل التفاضلي وحساب التفاضل.

Lilavati (أي امرأة جميلة) يقوم على الحساب. يُعتقد أن Bhaskara أطلق على هذا الكتاب اسم ابنته Lilavati. الكثير من مشاكل هذا الكتاب موجهة لابنته. على سبيل المثال & # 8220Oh Lilavati ، الفتاة الذكية ، إذا فهمت عمليات الجمع والطرح ، أخبرني بمجموع المبالغ 2 ، 5 ، 32 ، 193 ، 18 ، 10 و 100 ، بالإضافة إلى [باقي] تلك عند طرحها من 10000. & # 8221 يحتوي الكتاب على ثلاثة عشر فصلاً ، بشكل أساسي التعاريف ، والمصطلحات الحسابية ، وحساب الفائدة ، والتعاقب الحسابي والهندسي. استندت العديد من الطرق الموجودة في الكتاب حول حساب الأرقام مثل الضرب والمربعات وتعاقب الأمبير إلى أشياء شائعة مثل الملوك والفيلة ، والتي يمكن أن يفهمها الرجل العادي.

بيجاجانيتا موجود في الجبر و أمبير يحتوي على 12 فصلاً.
العدد الموجب له جذور تربيعية (جذر سالب وجذر موجب)& # 8220. تم نشر هذا في هذا النص لأول مرة. يحتوي على مفاهيم الأعداد الموجبة والسالبة ، صفر ، & # 8216غير معروف& # 8216 (يتضمن تحديد الكميات غير المعروفة) ، الجذور الصماء ، المعادلات البسيطة والمعادلات التربيعية أمبير.

كان Bhaskara أول من قدم مفهوم ما لا نهاية : إذا تمت قسمة أي عدد محدد على صفر ، فإن النتيجة هي اللانهاية.
أيضًا حقيقة أنه إذا تمت إضافة أي عدد محدد إلى اللانهاية ، فإن المجموع يكون لانهائيًا. طور إثباتًا لنظرية Pythogorean عن طريق حساب نفس المنطقة بطريقتين مختلفتين & amp ثم إلغاء المصطلحين للحصول على 2 + b 2 = c 2.
وهو معروف أيضًا بحسابه للوقت المطلوب (365.2588 يومًا) للأرض للدوران حول الشمس والذي يختلف عن حساب اليوم الحالي 365.2563 يومًا ، بمقدار 3.5 دقيقة فقط!
تم إثبات قانون الجاذبية من قبل باسكارا قبل 500 عام من اكتشافه من قبل نيوتن.

مساهمات Bhaskaracharya & # 8217s

الرياضيات
تتضمن بعض مساهمات Bhaskara & # 8217s في الرياضيات ما يلي:
إثبات لنظرية فيثاغورس عن طريق حساب نفس المنطقة بطريقتين مختلفتين ثم حذف الحدود للحصول على أ 2 + ب 2 = ج 2.
في Lilavati ، يتم شرح حلول المعادلات التربيعية والمكعبية والرباعية غير المحددة.
حلول المعادلات التربيعية غير المحددة (من النوع ax 2 + b = y 2).
عدد صحيح من المعادلات الخطية والتربيعية غير محددة (Kuttaka). القواعد التي يقدمها هي (في الواقع) نفس القواعد التي قدمها علماء الرياضيات الأوروبيون في عصر النهضة في القرن السابع عشر
طريقة Chakravala الحلقية لحل المعادلات غير المحددة بالصيغة ax 2 + bx + c = y. يُنسب حل هذه المعادلة تقليديًا إلى William Brouncker في عام 1657 ، على الرغم من أن طريقته كانت أكثر صعوبة من طريقة chakravala.
الطريقة العامة الأولى لإيجاد حلول المشكلة × 2 - ني 2 = 1 (تسمى & # 8220معادلة بيل & # 8217s& # 8220) بواسطة Bhaskara II.
حلول معادلات ديوفانتين من الدرجة الثانية ، مثل 61x 2 + 1 = y 2. تم طرح هذه المعادلة على أنها مشكلة في عام 1657 من قبل عالم الرياضيات الفرنسي بيير دي فيرمات ، لكن حلها لم يكن معروفًا في أوروبا حتى عصر أويلر في القرن الثامن عشر.
حل المعادلات التربيعية بأكثر من واحد مجهول ، ووجدت حلولاً سالبة وغير منطقية.
المفهوم الأولي للتحليل الرياضي.
المفهوم الأولي لحساب التفاضل والتكامل متناهي الصغر ، إلى جانب المساهمات البارزة في حساب التفاضل والتكامل.
حساب التفاضل المتصور بعد اكتشاف المعامل الاشتقاقي والتفاضلي.
نظرية Rolle & # 8217s ، حالة خاصة لإحدى أهم النظريات في التحليل ، نظرية القيمة المتوسطة. تم العثور أيضًا على آثار نظرية القيمة المتوسطة العامة في أعماله.
حساب مشتقات الدوال والصيغ المثلثية. (انظر قسم حساب التفاضل والتكامل أدناه.)
في Siddhanta Shiromani ، طور Bhaskara حساب المثلثات الكروية جنبًا إلى جنب مع عدد من النتائج المثلثية الأخرى. (انظر قسم علم المثلثات أدناه.)

علم الحساب
Bhaskara & # 8217s النص الحسابي Leelavati يغطي موضوعات التعريفات ، والمصطلحات الحسابية ، وحساب الفائدة ، والتعاقب الحسابي والهندسي ، والهندسة المستوية ، والهندسة الصلبة ، وظل العقرب ، وطرق حل المعادلات غير المحددة ، والتوليفات.
ينقسم ليلافاتي إلى 13 فصلاً ويغطي العديد من فروع الرياضيات والحساب والجبر والهندسة وقليل من حساب المثلثات والإحصاء. بشكل أكثر تحديدًا تتضمن المحتويات:
تعريفات.
خصائص الصفر (بما في ذلك القسمة وقواعد العمليات بصفر).
مزيد من العمل العددي الشامل ، بما في ذلك استخدام الأرقام السالبة والجذور الصماء.
تقدير π.
المصطلحات الحسابية وطرق الضرب والتربيع.
القاعدة العكسية للثلاثة وقواعد 3 و 5 و 7 و 9 و 11.
المشاكل التي تنطوي على الفائدة وحساب الفائدة.
المعادلات غير المحددة (Kuttaka) ، الحلول الصحيحة (الرتبة الأولى والثانية). تعتبر مساهماته في هذا الموضوع ذات أهمية خاصة ، لأن القواعد التي يقدمها هي (في الواقع) نفس تلك التي قدمها علماء الرياضيات الأوروبيون في عصر النهضة في القرن السابع عشر ، ومع ذلك فإن عمله كان من القرن الثاني عشر. كانت طريقة Bhaskara & # 8217s في الحل عبارة عن تحسين للطرق الموجودة في عمل Aryabhata وعلماء الرياضيات اللاحقين.
إن عمله رائع لمنظمته وأساليبه المحسنة والمواضيع الجديدة التي قدمها. علاوة على ذلك ، احتوت Lilavati على مشاكل ترفيهية ممتازة ويعتقد أن نية Bhaskara & # 8217 قد تكون كذلك.

الجبر
له Bijaganita (& # 8220 الجبر & # 8221) كان عملاً في اثني عشر فصلاً. كان أول نص يدرك أن العدد الموجب له جذور تربيعية (جذر تربيعي موجب وسالب).
عمله Bijaganita هو بشكل فعال أطروحة في الجبر ويحتوي على الموضوعات التالية:
الأعداد الموجبة والسالبة.
صفر.
& # 8216unknown & # 8217 (يتضمن تحديد كميات غير معروفة).
تحديد الكميات المجهولة.
الجذور الصماء (بما في ذلك تقييم الجذور الصماء).
Kuttaka (لحل المعادلات غير المحددة ومعادلات Diophantine).
معادلات بسيطة (غير محددة من الدرجة الثانية والثالثة والرابعة).
معادلات بسيطة مع أكثر من واحد غير معروف.
معادلات تربيعية غير محددة (من النوع ax 2 + b = y 2).
حلول المعادلات غير المحددة من الدرجة الثانية والثالثة والرابعة.
المعادلات التربيعية.
معادلات من الدرجة الثانية مع أكثر من واحد غير معروف.
عمليات بمنتجات مجهولة عدة.
اشتق Bhaskara طريقة chakravala دورية لحل المعادلات التربيعية غير المحددة من الشكل ax 2 + bx + c = y.
طريقة Bhaskara & # 8217s لإيجاد حلول المشكلة Nx 2 + 1 = y 2 (ما يسمى & # 8220معادلة بيل & # 8217s& # 8220) ذات أهمية كبيرة.

علم المثلثات
يوضح Siddhanta Shiromani (المكتوب عام 1150) معرفة Bhaskara & # 8217s بعلم المثلثات ، بما في ذلك جدول الجيب والعلاقات بين الدوال المثلثية المختلفة. اكتشف أيضًا علم المثلثات الكروية ، جنبًا إلى جنب مع النتائج المثلثية الأخرى المثيرة للاهتمام. على وجه الخصوص ، بدا باسكارا مهتمًا بعلم المثلثات لمصلحته أكثر من أسلافه الذين رأوه فقط كأداة للحساب. من بين العديد من النتائج المثيرة للاهتمام التي قدمها Bhaskara ، الاكتشافات التي تم العثور عليها لأول مرة في أعماله تشمل النتائج المعروفة الآن للخطيئة (أ + ب) والخطيئة (أ & # 8211 ب)

حساب التفاضل والتكامل
عمله ، Siddhanta Shiromani ، هو أطروحة فلكية ويحتوي على العديد من النظريات غير موجودة في الأعمال السابقة. تعتبر المفاهيم الأولية لحساب التفاضل والتكامل متناهية الصغر والتحليل الرياضي ، إلى جانب عدد من النتائج في علم المثلثات وحساب التفاضل وحساب التفاضل والتكامل الموجود في العمل ذات أهمية خاصة.
تشير الدلائل إلى أن Bhaskara كان على دراية ببعض أفكار حساب التفاضل. ومع ذلك ، يبدو أنه لم يفهم فائدة أبحاثه ، وبالتالي يتجاهل مؤرخو الرياضيات عمومًا هذا الإنجاز. يتعمق Bhaskara أيضًا في & # 8216حساب التفاضل& # 8216 ويشير إلى أن المعامل التفاضلي يتلاشى عند قيمة قصوى للدالة ، مما يشير إلى معرفة مفهوم & # 8216اللامتناهيات في الصغر‘.
هناك دليل على شكل مبكر من نظرية Rolle & # 8217s في عمله

  • إذا كانت f (a) = f (b) = 0 ، إذن f & # 8216 (x) = 0 لبعض x مع a & ltx & ltb ثم
  • أعطى النتيجة أنه إذا كان x = (تقريبًا) y ثم sin (y) & # 8211 sin (x) = (تقريبًا) (yx) cos (y) ، وبالتالي إيجاد مشتق الجيب ، على الرغم من أنه لم يطور أبدًا فكرة المشتقات.

يستخدم Bhaskara هذه النتيجة لحساب زاوية موضع الكسوف ، وهي الكمية المطلوبة للتنبؤ الدقيق بوقت الكسوف.
عند حساب الحركة اللحظية للكوكب ، لم يكن الفاصل الزمني بين المواضع المتتالية للكواكب أكبر من truti ، أو 1⁄33750 من الثانية ، وتم التعبير عن قياس السرعة في هذه الوحدة المتناهية الصغر من الوقت.
كان يدرك أنه عندما يصل المتغير إلى القيمة القصوى ، فإن تفاضله يتلاشى.
كما أظهر أنه عندما يكون الكوكب في أبعد نقطة عن الأرض ، أو في أقرب نقطة لها ، فإن معادلة المركز (قياس مدى بُعد الكوكب عن الموضع الذي يُتوقع أن يكون فيه ، بافتراض أنه يتحرك بشكل موحد) يتلاشى. لذلك خلص إلى أنه بالنسبة لبعض المواقع الوسيطة ، فإن تفاضل معادلة المركز يساوي صفرًا.
في هذه النتيجة ، توجد آثار لنظرية القيمة المتوسطة العامة ، وهي إحدى أهم النظريات في التحليل ، والتي تُشتق اليوم عادةً من نظرية Rolle & # 8217. تم العثور على نظرية القيمة المتوسطة لاحقًا بواسطة Parameshvara في القرن الخامس عشر في Lilavati Bhasya ، وهو تعليق على Bhaskara & # 8217s Lilavati.
قام Madhava (1340-1425) وعلماء الرياضيات في مدرسة كيرالا (بما في ذلك Parameshvara) من القرن الرابع عشر إلى القرن السادس عشر بتوسيع أعمال Bhaskara & # 8217s وزاد من تطوير حساب التفاضل والتكامل في الهند.

باستخدام نموذج فلكي طوره Brahmagupta في القرن السابع ، حدد Bhaskara بدقة العديد من الكميات الفلكية ، بما في ذلك ، على سبيل المثال ، طول السنة الفلكية ، الوقت المطلوب للأرض للدوران حول الشمس ، مثل 365.2588 يومًا وهو نفسه مثل كلمة Suryasiddhanta. القياس الحديث المقبول هو 365.2563 يومًا ، بفارق 3.5 دقيقة فقط!
تمت كتابة نص علم الفلك الرياضي سيدهانتا شيروماني في جزأين: الجزء الأول عن علم الفلك الرياضي والجزء الثاني عن الكرة.
تغطي الفصول الاثنا عشر من الجزء الأول موضوعات مثل:
يعني خطوط طول الكواكب.
خطوط الطول الحقيقية للكواكب.
المشاكل الثلاث للدوران النهاري.
سيزيجيس.
خسوف القمر.
كسوف الشمس.
خطوط عرض الكواكب.
معادلة الشروق
القمر وهلال # 8217s.
اقترانات الكواكب مع بعضها البعض.
اقترانات الكواكب مع النجوم الثابتة.
ممرات الشمس والقمر.
يحتوي الجزء الثاني على ثلاثة عشر فصلاً عن الكرة. يغطي موضوعات مثل:
مدح دراسة الكرة.
طبيعة الكرة.
Cosmography and geography.
Planetary mean motion.
Eccentric epicyclic model of the planets.
The armillary sphere.
Spherical trigonometry.
Ellipse calculations.
First visibilities of the planets.
Calculating the lunar crescent.
Astronomical instruments.
The seasons.
Problems of astronomical calculations.

The earliest reference to a perpetual motion machine date back to 1150, when Bhāskara II described a wheel that he claimed would run forever.
Bhāskara II used a measuring device known as Yasti-yantra. This device could vary from a simple stick to V-shaped staffs designed specifically for determining angles with the help of a calibrated scale.


تعليقات

This is a wonderful project! Thanks very much for sharing it.

You're fortunate to have an open, relatively flat horizon from the northeast to the southeast, and I admire you for making such diligent good use of it! From my urban back porch I can see the Sun rise over a gently sloping ridgeline a couple of miles to my east for about a month before and a month after the equinoxes. I try to observe each sunrise during these times, noting both the time of sunrise and the azimuth, with a solar filter and a hand bearing compass.

I believe the variance between predicted and observed times of sunrise may be accounted for by the equation of time. You're using daylight saving time, which marks each noon exactly 24 hours after the previous noon. True noon, a.k.a. local apparent noon, occurs when the Sun is due south. The Earth's elliptical orbit around the Sun and the inclination of the Earth's axis of rotation to the plane of her orbit around the Sun make local apparent noon drift up to 14 minutes later than the mean noon in February, and up to 16 minutes earlier in November, with smaller maximum wiggles in May and July. The equation of time is zero on only four days each year, in April, June, August, and December. If you calculate sunrise time before local apparent noon for each day, I think you may get a better fit to the predicted sinusoidal curve.

On September one, trust the Sun.
Come Halloween, subtract sixteen.
On Christmas Day, you're OK.
For your Valentine true, add a dozen and two.
The mid of month four, add no more.
At the mid of May, take four away.
On June fourteen, don't add a bean.
When August begins, add seven little mins.
The rest is easy: for any date, All you do is interpolate.
a poem by Tad Dunne


Inverse of the sunrise equation - finding locations with a given sunrise time on a given day - Astronomy

- fix an issue in reverse function for western longitudes

adds reverse functions to compute lat/lon from sunrise/sunset (thanks to a suggestion by Jaechan Lim)

- removes dependency from jsondecode function (for automatic location)
- automatic detection of local timezone (needs Java activated)

This function computes sunrise and sunset times from any location on Earth (latitude, longitude and altitude), for a given date and timezone. The function is fully vectorized so any input parameters can be scalars, vectors or matrix (of the same size).

Without any argument, sunrise will try to guess your location (needs internet connection).

NEW: It is also possible to use two reverse functions:
- from the day length, it computes the corresponding latitude
- from sunrise and sunset date/time it computes the corresponding latitude and longitude.
Both reverse function need altitude as input argument.

To get sunrise/sunset of your current location:
>> sunrise
Location: 48.8582 °N, 2.3387 °E, 0 m
Sunrise: 10-Oct-2017 08:03:41 +02
Sunset: 10-Oct-2017 19:13:49 +02
Day length: 11h 10mn 8s

To compute the latitude corresponding to 14h of daylight at altitude 0m on April 21, 2019:
>> sunrise(14/24,0,'2019-04-21','day2lat')
Estimated latitude: 49.076°N

To compute the latitude and longitude corresponding to specific sunrise and sunset times:
>> sunrise('22-Apr-2019 04:52:12','22-Apr-2019 18:51:04',0,'sun2ll')
Estimated location: 47.9995°N, 2.00142°E

Type help sunrise or doc sunrise to get syntax and full documentation. See the function code for further explanations.


(h). Earth-Sun Geometry

In this equation, إل is the latitude of the location in degrees and د is the declination. The equation is simplified to A = 90 - L if Sun angle determinations are being made for either equinox date. If the Sun angle determination is for a solstice date, declination ( د ) is added to latitude ( إل ) if the location is experiencing summer (northern latitudes = June solstice southern latitudes = December solstice) and subtracted from latitude ( إل ) if the location is experiencing winter (northern latitudes = December solstice southern latitudes = June solstice). All answers from this equation are given relative to True North for southern latitudes and True South for northern latitudes. For our purposes only the declinations of the two solstices and two equinoxes are important. These values are: June solstice د =23.5, December solstice د =-23.5, March equinox د =0, and September equinox د =0. When using the above equation in tropical latitudes, Sun altitude values greater than 90 degrees may occur for some calculations. When this occurs, the noonday Sun is actually behind you when looking towards the equator. Under these circumstances, Sun altitude should be recalculated as follows:


حل

(1) Identify and select variables:

We would like to find a model for the hours of daylight in a specific location. First we pick a location: Rohnert Park, California (author's home town). Since the amount of daylight changes throughout the year, one variable to consider is time. At different days of the year we have different amounts of daylight, but every year, the cycle repeats itself (more or less), so we don't have to work with dates, just with days of the year. Daylight can be measured in hours and minutes, so this is another variable in the model.

The amount of daylight is a periodic function of the day of the year. We will find a function $f(t)$ that gives the amount of daylight, in hours, on day $t$ of the year. We assume that every year follows the exact same pattern, which is a slight simplification of reality.

There are many websites that give sunrise/sunset data. For example

A section of the data is shown here:

In the full data table we have 365 days of sunrise and sunset data. We can use it to compute the amount of daylight during the day. Rather than computing the hours of daylight for every day, we only need two days if we choose a sinusoidal function to model the data - the longest and the shortest day.

The longest day is June 21 with sunrise at 0447 (4:47 am) and sunset at 1938 (7:38 pm). This gives 14 hours and 51 minutes of daylight. We convert this number to hours and get $14+51/60 = 14.85$ hours.

The shortest day is December 21 with sunrise at 7:24 and sunset at 16:54, which gives $9+30/60 = 9.5$ hours of daylight. Therefore we are looking for a sinusoidal function with amplitude equal $(14.85-9.48)/2 = 2.68$ hours and midline $(14.85+9.5)/2 = 12.175$ hours. The period of the function is 365. If we choose $t=0$ to correspond to June 21, the longest day of the year, we can use a cosine function without horizontal shift for our model:

A graph of the function shows all important features:

(3)(4)(5) Use the model and see if the answer makes sense:

We are asked to use the model to find the hours of daylight on our birthday. My birthday is January 14, which is 207 days after the longest day of the year. لذلك،

$f(207) = 2.675cos(2pi/365 cdot 207)+12.175 approx 9.734.$

So on my birthday there are about 9 hours and 44 minutes of daylight. This number seems reasonable given that January 14 is a little more than 3 weeks after the shortest day of the year with 9.5 hours of daylight.


شاهد الفيديو: منظر شروق الشمس بنقاوة عالية جدا HD1080p (شهر نوفمبر 2022).